ESTANDAR
Tengo en cuenta principios de funcionamiento y criterios de selección, para la utilización eficiente y segura de artefactos, productos, servicios, procesos y sistemas tecnológicos de mi entorno.
Reconozco las implicaciones éticas, sociales y ambientales de las manifestaciones tecnológicas del mundo en que vivo, y actúo responsablemente.
COMPONENTE
Tecnología y sociedad.
Apropiación y uso de la tecnología
INDICADOR DE DESEMPEÑO
Utilizó los sistemas numéricos que se utilizan en las ciencias computacionales.
METODOLOGÍA/ SECUENCIA DIDÁCTICA
- Unidad didáctica
Unidad No. 2 SISTEMA NUMÉRICOS.
-Conversión a (base 8,)
- Propósito
El estudiante será capaz de convertir números decimales de base 8 y viceversa.
- Desarrollo cognitivo instruccional
El sistema octal es un sistema de numeración posicional de base ocho (8); es decir, que consta de ocho dígitos, que son: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7. Por lo tanto, cada dígito de un numero octal puede tener cualquier valor de 0 a 7. Los números octales son formados a partir de los números binarios.
Esto es así porque su base es una potencia exacta de dos (2). Es decir, los números que pertenecen al sistema octal se forman cuando estos son agrupados en tres dígitos consecutivos, ordenados de derecha a izquierda, obteniendo de esa forma su valor decimal.
Conversión del sistema octal al decimal
Para convertir un número del sistema octal a su equivalente en el sistema decimal solo se tiene que multiplicar cada dígito octal por su valor posicional, comenzando desde la derecha.
Ejemplo 1
7328 = (7* 82) + (3* 81) + (2* 80) = (7 * 64) + (3 * 8) + (2 * 1)
7328= 448 +24 +2
7328= 47410
Ejemplo 2
26,98 = (2 *81) + (6* 80) + (9* 8-1) = (2 * 8) + (6 * 1) + (9 * 0,125)
26,98 = 16 + 6 + 1,125
26,98= 23,12510
Conversión del sistema decimal al octal
Un número entero decimal puede ser convertido en un número octal utilizando el método de la división repetida, donde el entero decimal se divide entre 8 hasta que el cociente sea igual a 0, y los residuos de cada división van a representar al número octal.
Los residuos son ordenados del último al primero; es decir, que el primer residuo será el dígito menos significativo del número octal. De esa forma, el dígito más significativo será el último residuo.
Ejemplo
Octal del número decimal 26610
- Se divide el numero decimal 266 entre 8 = 266/8 = 33 + residuo de 2.
– Luego se divide el 33 entre 8 = 33/8 = 4 + residuo de 1.
– Se divide 4 entre 8 = 4/8 = 0 + residuo de 4.
Como con la última división se obtiene un cociente menor a 1, quiere decir que el resultado ha sido encontrado; solo se tienen que ordenar los restos de forma inversa, de tal forma que el número octal del decimal 266 es 412, como se puede observar en la siguiente imagen:
- Desarrollo Metodológico
-Realizar los siguientes ejercicios teniendo en cuenta los ejemplos anteriores.
-Consultar la utilización del sistema octal en nuestra vida cotidiana.
